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Die Methoden hinter großen Erhebungen,
in verständlicher Sprache

Damit Sie genau wissen, was Sie einkaufen: welches Problem jede Methode löst, warum sie wichtig ist und was schiefgeht, wenn man sie nachlässig anwendet.

§1 CTT vs. IRT §2 Modellwahl §3 Equating §4 Gewichtung §5 Zellenzusammenlegung §6 DIF
§ 1 — GRUNDLAGEN

Was unterscheidet CTT und IRT?

Die klassische Testtheorie (CTT) setzt den Summenwert mit der Fähigkeit gleich. Einfach und direkt – aber das Ergebnis ist an die konkrete Testform gebunden: Ändern sich die Items, sind die Werte nicht mehr vergleichbar.

Die IRT (Item-Response-Theorie) modelliert Schwierigkeit und Trennschärfe jedes Items getrennt und überführt Antworten in Fähigkeitsschätzungen, die nicht von der jeweiligen Itemzusammenstellung abhängen. Vergleiche über Testformen, Itembanken und adaptives Testen werden möglich – deshalb beruhen PISA und nationale Kompetenzerhebungen auf der IRT.

So setzt WEIAN es um: unsere selbst entwickelte IRTC-Engine deckt Rasch/1PL-, 2PL-, PCM-, RSM-, GPCM- und mehrdimensionale Modelle ab und ist an Stichproben in Millionengröße validiert.
§ 2 — MODELLIERUNG

Die IRT-Modellfamilie: Welches Modell passt?

Für richtig/falsch bewertete Items eignen sich meist Rasch (1PL) oder 2PL; mehrstufige Items (Likert-Skalen, Teilpunkte) erfordern PCM, RSM oder GPCM. Komplexe Erhebungen brauchen unter Umständen between-item-mehrdimensionale Modelle, latente Regression und Mehrgruppenanalysen.

Die Wahl hängt von Itemtypen, Stichprobengröße und Forschungsziel ab. Ein falsches Modell erzeugt keine Fehlermeldung – es verzerrt nur still und systematisch jede nachfolgende Fähigkeitsschätzung.

So setzt WEIAN es um: Modellentscheidungen werden schriftlich begründet und mit Fit-Diagnostik belegt – nie blind übernommene Voreinstellungen.
§ 3 — VERGLEICHBARKEIT

Was sind Equating & Linking?

Werte aus verschiedenen Jahren oder Testformen lassen sich nicht direkt vergleichen – die Formen unterscheiden sich in der Schwierigkeit. Equating bringt verschiedene Tests über Ankeritem-Designs und Parameter-Linking auf denselben Maßstab. Jede Aussage über „Trends“ beruht darauf.

Falsch gemacht, bedeutet eine scheinbare „Verbesserung“ vielleicht nur, dass der Test leichter wurde. Für Erhebungen, die Entscheidungen stützen, ist das kein technisches Detail – es ändert das Ergebnis.

So setzt WEIAN es um: Prüfung des Ankerdesigns, Diagnostik der Linking-Konstanten und eine vollständig reproduzierbare, dokumentierte Equating-Pipeline.
§ 4 — REPRÄSENTATIVITÄT

Was ist Kalibrierungsgewichtung?

Wenn die Struktur der Stichprobe nicht zur Grundgesamtheit passt, müssen die Gewichte so angepasst werden, dass gewichtete Schätzungen die Randverteilungen oder Zielquoten der Grundgesamtheit treffen – bei möglichst geringer Verzerrung der ursprünglichen Stichprobengewichte.

Manuelles Umgewichten ist weder streng noch reproduzierbar. Der strenge Ansatz formuliert es als Optimierungsproblem – nach der Kalibrierungstheorie von Deville & Särndal (1992) – mit Diagnostik für effektive Stichprobengröße und Designeffekt.

So setzt WEIAN es um: unser WFC-Workflow verbindet den Aufbau der Zielgrößen, Vorprüfungen, Raking oder Nachschichtung und Diagnostik in einem prüfbaren Prozess.
§ 5 — NACHBEARBEITUNG

Wie geht man mit dünn besetzten Zellen um?

Eine Kreuztabelle nach Provinz × Geschlecht × Stadt/Land × Alter × Bildung lässt viele Zellen mit winzigen oder leeren Stichproben zurück, und Anteilsschätzungen werden instabil. Zellen müssen zusammengelegt werden – aber jede endgültige Einheit braucht Fälle, und die Stufenanteile der Teilgruppen müssen in den Zielintervallen bleiben.

Das ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem mit vielen Nebenbedingungen. Zusammenlegen nach Gefühl verfälscht die Schätzungen unbemerkt. Es verdient eine deterministische optimale Lösung statt Einzelentscheidungen Zelle für Zelle.

So setzt WEIAN es um: WFC nutzt festgelegte Zusammenlegungsleitern, um dünn besetzte oder unverträgliche Kategorien zu erkennen, wendet geprüfte Zusammenlegungen einheitlich auf Stichprobe und Ziel an und wiederholt die Vorprüfungen vor der Gewichtung.
§ 6 — FAIRNESS

Was ist DIF (Differential Item Functioning)?

Wenn Befragte mit gleicher Fähigkeit, aber aus verschiedenen Gruppen (Stadt/Land, Geschlecht) bei einem Item systematisch unterschiedlich abschneiden, ist das Item möglicherweise verzerrt – es misst Gruppenzugehörigkeit statt Fähigkeit.

Die DIF-Analyse findet solche Items. Sie ist ein zentraler Schritt für Fairness – besonders bei nationalen Erhebungen mit vielfältigen Bevölkerungsgruppen.

So setzt WEIAN es um: Das DIF-Screening ist fester Bestandteil unseres Standard-Modellierungsablaufs; markierte Items prüfen wir gemeinsam mit Ihren Fachexpertinnen und -experten.

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